# درسهای ترم دوم

Iwasawa Theory

Dr. R. Taleb

Course Description: Iwasawa theory concerns the growth of the arithmetic objects, e.g. class groups, elliptic curves, abelian variety, motives, etc., over infinite towers of number fields. The aim of this course is an introduction to the basic concepts and ideas of this theory, mainly in the class group case and – if time permits – in the elliptic curve case. More precisely, we intend to describe some algebraic concepts, e.g. Iwasawa modules and some Galois groups as their examples, and also some important theorems and conjectures, e.g. Iwasawa theorem on the growth of class numbers, Leopoldt’s conjecture, µ- invariant conjecture, Greenberg conjecture, in this theory. Then, after explaining the fundamental analytic objects of this theory, i.e. p-adic L-functions attached to number fields, we can formulate the main conjecture of Iwasawa theory and discuss about it. Having some background on algebraic number theory would be helpful for this course. However, we try to make a short review of necessary tools in the first one or two sessions.

Place: Math. Dept., Shahid Beheshti Univ.
Date and Time: Wednesdays 09:00-10:45

Modular Forms

Dr. K. Monsef

Place: Math. Dept., Shahid Beheshti Univ.
Date and Time: Wednesdays 11:00-13:00
>
Elliptic Curves
>
Dr. Rajaei and Dr. Setayesh
>>
Place: Math department, Tarbiat Modares University
> >
Representation Theory Of Algebraic
Groups
>

Dr. A. Jafari

Place: IPM, Niavaran Building

Date and Time: Thursdays, 09:00-10:30 and 12:30-14:00

Introduction to Local Langlands Correspondence
>
Mahdi Asgari
(Oklahoma State University)
.
Abstract As part of his overall program, R. P. Langlands conjectured a certain correspondence between the set of (equivalence classes of) irreducible smooth representations of a $p$-adic reductive group and its set of $L$-parameters, i.e., certain admissible homomorphisms from the Weil group of the $p$-adic field to a certain complex group, called the $L$-group. This parameterization is to satisfy various number theoretic and representation theoretic properties involving $L$-functions and $\epsilon$-factors among other things, and lies, along with its global conjectural analogue, at the heart of the modern theory of automorphic forms and representations.  When the group is $GL_n$ the correspondence is actually a bijection, now a theorem due to Michael Harris & Richard Taylor as well as Guy Henniart (around 2001) and Peter Scholze again more recently (around 2013).
>
I will review some of these subjects and try to report on a recent work, joint with Kwangho Choiy, establishing the Local Langlands Conjecture for small rank general spin groups and their inner forms.
.
Date: Wed Jan 6
.
Time: 15:30-17
.
Location: Lecture Hall 2, Niavaran Building, IPM

# درس کوتاه

درس کوتاه

“Root Systems and Root Data”

دکتر مهدی عسگری (Oklahoma State University)
<
روزهای:
یکشنبه 13 دیماه
و
دوشنبه 14 دیماه
زمان:  9:30-12:00
مکان: دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده علوم ریاضی، اتاق سمینار طبقه چهارم

# درس کوتاه هندسه جبری II

ادامه درس کوتاه دکتر حقیقی در رابطه با هندسه جبری، چهارشنبه  هر هفته از ساعت 12 الی 14.

# سمینار هندسه جبری II

1. Bezout’s Theorem (F. Kamankesh)
2. Intersection Theory On Surfaces (K. Amini, R. Mahkam)
4. Bertini’s Theorem (A. Akhavan, A. Soofiani)
5. Embedding of Curves in P^3 (M.Fashami)
6. Zariski’s Main Theorem (S. Gholami, T. Torkaman)
7. Algebraic Fundamental Group (A. Cheraghi, F. Taheri)
8. de Rham Cohomology (P. Bagherzadeh, F. Abbasy)
9. Hodge Structures (M. Najafpour, M. Akrami)
10. Jacobian Of Curves (E. Shahhoseini, D. Khajehpour)
11. Vector Bundles Over Projective Line (R. Khorram Pajouh,S. Sharifi)
12. Vector Bundles Over Elliptic Curves (F. Amiri)
13. Infinitesimal Criterion for Smoothness/Etaleness (?,?)
14. Schlessinger’s Theorem (S. Tayebi)
15. GAGA (F. Huseini, M. Rezaeian)
16. Chow Ring (M. Fard)
17. Leray-Hirsch Theorem For Chow Rings (B. Khazaie)

# درس کوتاه هندسه جبری

با تشکر از جناب استاد دکتر حقیقی که دعوت ما را پذیرفتند، به اطلاع می رسانیم درس کوتاه هندسه جبری، با هدف آشنایی با زمینه های کلاسیک پیدایش نظریه اسکیم و تسهیل فهم ابسترکشن این نظریه، برگزار خواهد گردید. این درس بنابر درخواست جمعی از دانشجویان محترم و بعنوان مکمل درس اسکیم تئوری در نظر گرفته شده است.

زمان و مکان: 8:00 الی 12:00 چهارشنبه 20 و 27 آبان، پژوهشگاه دانشهای بنیادی (نیاوران)

متاسفانه پس از 27 آبان ماه، امکان ادامه رزرو سالن های سمینار در روزهای چهارشنبه زیاد نیست، لذا  محتملاً زمان برگزاری دوره درسی فوق به روز دیگری منتقل خواهد شد.

# سمینار هندسه جبری

موضوعات  سمینارهای هندسه جبری بشرح زیر می باشد

1. Bezout’s Theorem
2. Bertini’s Theorem
3. Embedding of Curves in P^3
4. Zariski’s Main Theorem
5. Vector Bundles Over Projective Line
6. Vector Bundles Over Elliptic Curves
7. Infinitesimal Criterion for Smoothness/Etaleness
8. Schlessinger’s Theorem
9. de Rham Cohomology
10. Riemann-Roch and Riemann-Hurwitz Theorems
11. Algebraic Fundamental Group
12. GAGA
13. Chow Ring
14. Intersection Theory On Surfaces
15. Jacobian Of Curves
16. Leray-Hirsch Theorem For Chow Rings

هر موضوع به گروه دونفره از شرکت کنندگان واگذار خواهد شد.  برای انتخاب موضوع پس از کلاس روز پنج شنبه 7 آبان به دکتر اصغرزاده مراجعه کنید.  زمان برگزاری سمینارها متعاقبا اعلام خواهد شد.

تذکر مهم: سمینارها می بایست به زبان انگلیسی ارائه شوند!

# درس کوتاه Local Quadratic Reciprocity

ادامه درس کوتاه  Prof. Chandan Dalawat با موضوع

چهارشنبه 8 مهر پژوهشگاه دانشهای بنیادی ساعت 15:30-18 سالن شماره 1

ضمناً جزوه سخنرانی ها را می توانید اینجا دریافت نمائید.

# اولین گردهمایی دوره

اولین گردهمایی برنامه روز سه شنبه 7 مهرماه ( سالن شماره 1 پژوهشگاه دانشهای بنیادی )

10:15 شروع

10:30-12:00 اولین جلسه سخنرانی Prof. Chandan Dalawat از انیستیتو تحقیقاتی هریش-چاندرا در قالب درس کوتاه با عنوان:

14:00-15:30 جلسه دوم سخنرانی

15:30-16:30 جلسه هماهنگی و ثبت نام  در برنامه

# Special Year On Langlands Program

این برنامه در سال آینده تحصیلی بطور مشترک با همکاری پژوهشگاه دانشهای بنیادی (IPM)، دانشگاه صنعتی شریف و دانشگاه تربیت مدرس برگزار خواهد شد. افق این برنامه، که با پیشنهاد و هدایت دکتر فریدون شهیدی تدوین شده، فراهم آوردن مقدمات لازم برای ورود به برنامه لنگلندز و ادراک آنالوژیهای فیمابین رهیافتهای هندسی و نظریه اعدادی در برنامه مذکور است. علاوه بر این، این دوره فشرده  بنا دارد پیش نیازهای لازم را برای شرکت در کنفرانس یک ماهه ای که در تابستان 2016 و در قالب “همایش مرزهای علوم ریاضی” برگزار خواهد شد، مهیا سازد.

امید است که سرفصلهای ذیل

1 – Algebraic Number Theory
2 – Theory of schemes
3 – Introduction to algebraic curves and Riemann surfaces
4 – Class field theory
5 – Introduction to algebraic stacks
6 – Introduction to Shimura varieties and their analogs over function fields
7 – Introduction to the theory of motives
8 – Algebraic Groups and Representation Theory
9 – Automorphic Forms
10- Iwasawa Theory
در دوره‌ی مذکور به عنوان درس رسمی و یا دوره کوتاه مدت ارائه شوند.

در نیمسال نخست سال تحصیلی آینده (95-1394) شرکت در دروس زیر

1-Algebraic Number Theory (Dr. M. Shahshahani, Place: Sharif University, Sundays and Tuesdays 15:00-17:00)

2-Class Field Theory: with Group Cohomological Approach (Dr. A. Jafari, Place: Sharif University,  Saturdays and Mondays 15:00-17:00);

3-Scheme Theory (Dr. M. Asgharzadeh, Place: IPM, Thursdays 8:00-12:00)

به عنوان بخشی از این برنامه در نظر گرفته شده اند.

ضمناً شرکت در درس

Topology Of Smooth Manifolds (Dr. E. Eftekhary, Dr. A. Kamalinejad, Thursdays 12:00-16:00 )

موکداً توصیه می گردد.

متعاقبا اطلاعات تکمیلی در رابطه با درس‌های کوتاه در نیمسال پائیزه، در همین صفحه ارائه خواهند شد.

از متقاضیان محترم ثبت‌نام  در این برنامه، درخواست می شود حداکثر تا 30 شهریور ماه  مدارک زیر
1) رزومه
2) نامه درباره هدف و انگیزه ی متقاضی از شرکت در این برنامه (حد اکثر در 15 سطر)

را به آدرس ایمیل

shabibi{ات}ipm.ir
ارسال نمایند. ضمنا از کسانی که علاقمند به دریافت کمک هزینه و (درصورت امکان) محل اسکان می باشند خواهشمند است این موضوع را در درخواست خود قید نمایند.
تذکر:
-لطفا عنوان ایمیل را Special Year On Langlands Program قرار دهید.
-آدرس پستی و شماره تماس در انتهای ایمیل ذکرشود.
-بدیهی است ارائه گواهی پایان دوره منوط به شرکت منظم در این برنامه می باشد.
گروه برگزاری:
اسماعیل آراسته راد